Kako se koristi funkcija Excel NORM.S.DIST -

Sažetak

Funkcija Excel NORM.S.DIST vraća izlaz za standardnu ​​normalnu kumulativnu raspodjelu (CDF) i standardnu ​​funkciju normalne gustoće vjerojatnosti (PDF).

Svrha

Nabavite standardni uobičajeni CDF i PDF.

Povratna vrijednost

Standardna normalna kumulativna funkcija raspodjele

Sintaksa

= NORM.S.DIST (z, kumulativno)

Argumenti

• z - Numerička vrijednost z-rezultata.
• kumulativno - logička vrijednost koja određuje oblik funkcije.

Verzija

Excel 2010

Napomene o upotrebi

Funkcija NORM.S.DIST vraća vrijednosti za standardnu ​​normalnu funkciju kumulativne raspodjele (CDF) i standardnu ​​funkciju normalne gustoće vjerojatnosti (PDF). Na primjer, NORM.S.DIST (1, TRUE) vraća vrijednost 0,8413, a NORM.S.DIST (1, FALSE) vraća vrijednost 0,2420. Parametar z predstavlja izlaz koji nas zanima, a kumulativna oznaka označava koristi li se funkcija CDF ili PDF.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413 // Returns the standard normal CDF

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420 // Returns the standard normal PDF

NORM.S.DIST očekuje standardizirani unos

NORM.S.DIST očekuje standardizirani unos u obliku z-bodovne vrijednosti. Vrijednost z-rezultata predstavlja udaljenost koliko je vrijednost od srednje vrijednosti raspodjele u smislu standardne devijacije raspodjele. Da biste izračunali z-rezultat, od vrijednosti oduzmite srednju vrijednost, a zatim podijelite sa standardnim odstupanjem ili upotrijebite funkciju STANDARDIZIRAJ kako pokazuju dvije donje formule:

=(x-mean)/standard_deviation // calculates z-score

=STANDARDIZE(x, mean, standard_deviation) // calculates z-score

Napomena, pogledajte funkciju NORM.DIST za nestandardizirani unos.

Kumulativna zastava

Kumulativna zastavica određuje koja se funkcija distribucije koristi. Ako je zastavica postavljena na FALSE, koristi se standardni uobičajeni PDF. Ako je zastavica postavljena na TRUE, koristi se standardni normalni CDF. Izlaz CDF-a odgovara području ispod PDF-a lijevo od vrijednosti praga. Na primjer, kada je zastavica postavljena na TRUE, vraća se standardni normalni CDF kao što je prikazano na donjem grafikonu. Izlaz CDF-a predstavlja vjerojatnost da se događaj dogodi ispod ulazne vrijednosti.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413

Kada je kumulativna zastavica postavljena na FALSE, koristi se standardni uobičajeni PDF. Izlaz CDF-a odgovara području ispod PDF-a lijevo od vrijednosti praga. Na primjer, s ulazom 1 i kumulativnom zastavicom postavljenom na FALSE, povratna vrijednost je 0,242. Za isti ulaz, s kumulativnom zastavicom postavljenom na TRUE, funkcija vraća 0,841 što je područje lijevo od 1 na normalnoj krivulji u obliku zvona. To je prikazano u nastavku:

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.242

Obrazloženje

Standardni normalni PDF je funkcija gustoće vjerojatnosti u obliku zvona opisana dvjema vrijednostima: Srednja vrijednost predstavlja središte ili "točku uravnoteženja" distribucije. Standardna devijacija predstavlja kako raširena oko distribucije je oko srednja. Standardna normalna distribucija je poseban slučaj normalne razdiobe, gdje je prosječna 0, a standardna devijacija je 1.

Vjerojatnosti

Problemi modela modela gustoće vjerojatnosti koji se tiču ​​kontinuiranih raspona. Primjerice, vjerojatnost da student na testu postigne točno 93,41% vrlo je mala vjerojatnost. Umjesto toga, ima smisla izračunati vjerojatnost postizanja bodovanja učenika između 90% i 95% na testu. U ovom primjeru, koristeći PDF koji opisuje raspodjelu rezultata testa, vjerojatnost da se dogodi događaj između dva praga jednaka je površini ispod krivulje PDF-a za dvije vrijednosti.

Napomena: Povijesno gledano, zbog složenosti računalnih vrijednosti na područjima ispod normalnog PDF-a, stvorena je standardizirana verzija koja olakšava traženje unaprijed izračunatih vrijednosti u tablici.

Izračunavanje vjerojatnosti ispod praga

Da bi se izračunala vjerojatnost događaja koji se dogodio ispod vrijednosti z-rezultata b, formula bi bila:

=NORM.S.DIST(b, TRUE)// Returns probability x less than b

Izračunavanje vjerojatnosti iznad praga

Za izračunavanje vjerojatnosti događaja koji se dogodio iznad vrijednosti z-rezultata a formula bi bila:

=1-NORM.S.DIST(a, TRUE)// Returns probability x greater than a

Izračunavanje vjerojatnosti između pragova

Da bi se izračunala vjerojatnost događaja koji se dogodio iznad a i ispod b, gdje je b veće od a, formula je:

=NORM.S.DIST(b, TRUE) - NORM.S.DIST(a, TRUE)

NORM.S.DIST nasuprot NORM.DIST

Razlika između funkcija NORM.DIST i NORM.S.DIST je NORM.S.DIST koristi standardnu normalnu raspodjelu što je poseban slučaj normalne raspodjele gdje je srednja vrijednost 0, a standardno odstupanje 1.

=NORM.DIST(x,0,1,cumulative)=NORM.S.DIST(x,cumulative)

Kada je kumulativna zastavica postavljena na 0 ili FALSE, funkcije vraćaju odgovarajuće točke duž distribucija.

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420

=NORM.S.DIST(2,FALSE)=0.0540

=NORM.DIST(1,3,2,FALSE)=0.1210

=NORM.DIST(2,3,2,FALSE)=0.1760

Kada je kumulativna zastava postavljena na TRUE i ulaz za NORM.S.DIST je standardiziran (raspravljano gore), izlaz dviju funkcija je isti.

=NORM.S.DIST((x-mean)/standard_deviation, TRUE)

=NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE) 

Jedan od načina vizualizacije odnosa između dviju funkcija je isticanje relativnih površina, podijeljenih standardnim odstupanjima, ispod standardne normalne raspodjele i općenitije normalne raspodjele sa srednjom vrijednosti 0 i standardnim odstupanjem 1. To je prikazano u grafika ispod:

Slike ljubaznošću wumbo.net.