U ovom programu naučit ćete pronaći sve korijene kvadratne jednadžbe i ispisati ih pomoću formata () na Javi.
Da biste razumjeli ovaj primjer, trebali biste imati znanje o sljedećim temama programiranja Java:
- Java if … else Izjava
- Java Math sqrt ()
Standardni oblik kvadratne jednadžbe je:
ax2 + bx + c = 0
Ovdje su a, b i c stvarni brojevi i a ne može biti jednako 0.
Korijen kvadratnog možemo izračunati pomoću formule:
x = (-b ± √(b2-4ac)) / (2a)
±
Znak pokazuje da će biti dva korijena:
root1 = (-b + √(b2-4ac)) / (2a) root1 = (-b - √(b2-4ac)) / (2a)
Pojam je poznat kao odrednica kvadratne jednadžbe. Određuje prirodu korijena. To je,b2-4ac
- ako je odrednica> 0 , korijeni su stvarni i različiti
- ako je odrednica == 0 , korijeni su stvarni i jednaki
- ako je odrednica <0 , korijeni su složeni i složeni
Primjer: Java program za pronalaženje korijena kvadratne jednadžbe
public class Main ( public static void main(String() args) ( // value a, b, and c double a = 2.3, b = 4, c = 5.6; double root1, root2; // calculate the determinant (b2 - 4ac) double determinant = b * b - 4 * a * c; // check if determinant is greater than 0 if (determinant> 0) ( // two real and distinct roots root1 = (-b + Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); root2 = (-b - Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f and root2 = %.2f", root1, root2); ) // check if determinant is equal to 0 else if (determinant == 0) ( // two real and equal roots // determinant is equal to 0 // so -b + 0 == -b root1 = root2 = -b / (2 * a); System.out.format("root1 = root2 = %.2f;", root1); ) // if determinant is less than zero else ( // roots are complex number and distinct double real = -b / (2 * a); double imaginary = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f+%.2fi", real, imaginary); System.out.format("root2 = %.2f-%.2fi", real, imaginary); ) ) )
Izlaz
korijen1 = -0,87 + 1,30i i korijen2 = -0,87-1,30,30i
U gore navedenom programu koeficijenti a, b i c postavljeni su na 2,3, 4, odnosno 5,6. Zatim determinant
se izračunava kao .b2
- 4ac
Na temelju vrijednosti odrednice izračunavaju se korijeni kako je dano u gornjoj formuli. Primijetimo da smo koristili knjižničnu funkciju Math.sqrt()
za izračunavanje kvadratnog korijena broja.
format()
Metodu smo koristili za ispis izračunatih korijena.
format()
Funkcija također može biti zamijenjeni printf()
kao:
System.out.printf("root1 = root2 = %.2f;", root1);