Sažetak
Da biste izračunali najdužu stranicu (hipotenuzu) pravokutnog trokuta u Excelu, možete upotrijebiti formulu koja se temelji na Pitagorinom teoremu, prilagođenu korištenju Excelovih matematičkih operatora i funkcija. U prikazanom primjeru, formula u D5, kopirana dolje, je:
=SQRT(B5^2+C5^2)
koji vraća duljinu hipotenuze, s obzirom na duljine stranice a i strane b, dane u stupcu B odnosno C.
Obrazloženje
Pitagorin teorem je ključno načelo u euklidskoj geometriji. Navodi da je kvadrat najdulje stranice pravokutnog trokuta (hipotenuza) jednak zbroju kvadrata druge dvije stranice. Teorem je napisan kao jednadžba poput ove:
a 2 + b 2 = c 2
Kad su poznate bilo koje dvije strane, ova se jednadžba može koristiti za rješavanje treće strane. Kada su a i b poznati, duljina hipotenuze može se izračunati pomoću:
Kad su b i c poznati, duljina stranice a može se izračunati s:
Kada su poznati a i c, duljina stranice b može se izračunati s:
Da biste gore navedeno prevesti u sintaksu formule Excel, upotrijebite operator potenciranja (^) i funkciju SQRT, kao što je prikazano u nastavku. Pitagorin teorem može se zapisati kao:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
I donje formule mogu se koristiti za rješavanje svake od tri strane:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
Umjesto operatora potenciranja, možete koristiti i funkciju POWER ovako:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Gornje formule su primjer gniježđenja jedne funkcije u drugu.
