Sažetak
Da biste izračunali standardno odstupanje skupa podataka, možete koristiti funkciju STEDV.S ili STEDV.P, ovisno o tome je li skup podataka uzorak ili predstavlja cijelu populaciju. U prikazanom primjeru formule u F6 i F7 su:
=STDEV.P(C5:C14) // F6 =STDEV.S(C5:C14) // F7
Obrazloženje
Standardno odstupanje u Excelu
Standardno odstupanje je mjera kolika je varijanca u skupu brojeva u usporedbi s prosjekom (sredinom) brojeva. Da biste izračunali standardno odstupanje u programu Excel, možete koristiti jednu od dvije primarne funkcije, ovisno o skupu podataka. Ako podaci predstavljaju cijelu populaciju, možete koristiti funkciju STDEV.P. AKO su podaci samo uzorak i želite ekstrapolirati na cijelu populaciju, možete koristiti funkciju STDEV.S za ispravljanje pristranosti uzorka kako je objašnjeno u nastavku. Obje su funkcije potpuno automatske.
Besselova korekcija, STDEV.P vs. STDEV.S
Kada izračunate statistiku za cijelu populaciju (srednja vrijednost, varijance itd.), Rezultati su točni jer su dostupni svi podaci. Međutim, kada izračunate statistiku za uzorak, rezultati su procjene i stoga nisu toliko precizni.
Besselova korekcija prilagodba je napravljena radi ispravljanja pristranosti koja se javlja pri radu s podacima uzorka. U formulama se pojavljuje kao n-1, gdje je n broj. Kada se radi s populacijom uzorka, Besselova korekcija može pružiti bolju procjenu standardne devijacije.
U kontekstu Excela i standardne devijacije, ključna stvar koju treba znati je:
- Funkcija STDEV.S koristi Besselovu korekciju
- Funkcija STDEV.P ne
Kada biste trebali koristiti STDEV.S, što uključuje Besselovu korekciju? Ovisi.
- Ako imate podatke za cijelu populaciju, upotrijebite STDEV.P
- Ako imate primjereno velik uzorak i želite približiti standardnu devijaciju za cijelu populaciju, upotrijebite funkciju STDEV.S.
- Ako imate podatke o uzorku, a želite samo standardnu devijaciju za uzorak, bez ekstrapolacije za cijelu populaciju, upotrijebite funkciju STDEV.P.
Imajte na umu da mali uzorak u većini slučajeva vjerojatno neće biti dobra aproksimacija populacije. S druge strane, dovoljno velik uzorak približit će se statistikama izrađenim za stanovništvo. U tim slučajevima Besselova korekcija možda neće biti korisna.
Ručni izračuni za standardno odstupanje
Zaslon u nastavku prikazuje kako ručno izračunati standardno odstupanje u programu Excel.
Stupac D izračunava odstupanje, koje vrijednost minus znači. Kopirana formula u D5 je:
=C5-AVERAGE($C$5:$C$14)
Stupac E prikazuje odstupanja na kvadrat. Kopirana formula u E5 je:
=(D5)^2
U H5 izračunavamo standardnu devijaciju za populaciju pomoću ove formule:
=SQRT(SUM(E5:E14)/COUNT(E5:E14))
U H6 izračunavamo standardnu devijaciju za uzorak s formulom koja koristi Besselovu korekciju:
=SQRT(SUM(E5:E14)/(COUNT(E5:E14)-1))
Starije funkcije
Možda ćete primijetiti da Excel sadrži starije funkcije, STDEVP i STDEV koje također izračunavaju standardno odstupanje. Ukratko:
- STDEV.P zamjenjuje funkciju STDEVP, s identičnim ponašanjem.
- STDEV.S zamjenjuje funkciju STDEV, identičnim ponašanjem.
Iako STDEVP i STDEV još uvijek postoje radi povratne kompatibilnosti, Microsoft preporučuje da ljudi umjesto toga koriste novije funkcije STDEV.P i STDEV.S.
