U ovom ćemo članku naučiti o Python matricama pomoću ugniježđenih popisa i paketa NumPy.
Matrica je dvodimenzionalna struktura podataka gdje se brojevi raspoređuju u retke i stupce. Na primjer:
Ova je matrica matrica 3x4 (izgovara se "tri po četiri") jer ima 3 retka i 4 stupca.
Python matrica
Python nema ugrađeni tip za matrice. Međutim, popis popisa možemo tretirati kao matricu. Na primjer:
A = ((1, 4, 5), (-5, 8, 9))
Ovu listu možemo tretirati kao matricu koja ima 2 retka i 3 stupca.
Obavezno naučite o Python popisima prije nego što nastavite s ovim člankom.
Pogledajmo kako raditi s ugniježđenim popisom.
A = ((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19)) print("A =", A) print("A(1) =", A(1)) # 2nd row print("A(1)(2) =", A(1)(2)) # 3rd element of 2nd row print("A(0)(-1) =", A(0)(-1)) # Last element of 1st Row column = (); # empty list for row in A: column.append(row(2)) print("3rd column =", column)
Kada pokrenemo program, izlaz će biti:
A = ((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19)) A (1) = (-5, 8, 9, 0) A (1) (2) = 9 A (0) (- 1) = 12 3. stupac = (5, 9, 11)
Evo još nekoliko primjera povezanih s Python matricama pomoću ugniježđenih popisa.
- Dodajte dvije matrice
- Transponiraj matricu
- Pomnožite dvije matrice
Korištenje ugniježđenih popisa kao matrice djeluje za jednostavne računske zadatke, međutim, postoji bolji način rada s matricama u Pythonu pomoću paketa NumPy.
Niz NumPy
NumPy je paket za znanstveno računanje koji ima podršku za snažni objekt N-dimenzionalnog niza. Prije nego što možete koristiti NumPy, morate ga instalirati. Za više informacija,
- Posjet: Kako instalirati NumPy?
- Ako ste na Windowsima, preuzmite i instalirajte anaconda distribuciju Pythona. Dolazi s NumPy i nekoliko drugih paketa povezanih s znanošću o podacima i strojnim učenjem.
Jednom kada je NumPy instaliran, možete ga uvesti i koristiti.
NumPy pruža višedimenzionalni niz brojeva (koji je zapravo objekt). Uzmimo primjer:
import numpy as np a = np.array((1, 2, 3)) print(a) # Output: (1, 2, 3) print(type(a)) # Output:
Kao što vidite, poziva se klasa polja NumPy ndarray.
Kako stvoriti NumPy niz?
Postoji nekoliko načina za stvaranje NumPy nizova.
1. Niz cjelobrojnih, plutajućih i složenih brojeva
import numpy as np A = np.array(((1, 2, 3), (3, 4, 5))) print(A) A = np.array(((1.1, 2, 3), (3, 4, 5))) # Array of floats print(A) A = np.array(((1, 2, 3), (3, 4, 5)), dtype = complex) # Array of complex numbers print(A)
Kada pokrenete program, izlaz će biti:
((1 2 3) (3 4 5)) ((1.1 2. 3.) (3. 4. 5.)) ((1. + 0.j 2. + 0.j 3. + 0.j) (3. + 0.j 4. + 0.j 5. + 0.j))
2. Niz nula i jedinica
import numpy as np zeors_array = np.zeros( (2, 3) ) print(zeors_array) ''' Output: ((0. 0. 0.) (0. 0. 0.)) ''' ones_array = np.ones( (1, 5), dtype=np.int32 ) // specifying dtype print(ones_array) # Output: ((1 1 1 1 1))
Ovdje smo odredili dtype32 bita (4 bajta). Stoga ovaj niz može uzimati vrijednosti od do .-2-312-31-1
3. Korištenje arange () i shape ()
import numpy as np A = np.arange(4) print('A =', A) B = np.arange(12).reshape(2, 6) print('B =', B) ''' Output: A = (0 1 2 3) B = (( 0 1 2 3 4 5) ( 6 7 8 9 10 11)) '''
Saznajte više o drugim načinima stvaranja NumPy polja.
Matrične operacije
Iznad smo vam dali 3 primjera: zbrajanje dvije matrice, množenje dviju matrica i transpozicija matrice. Prije smo koristili ugniježđene popise za pisanje tih programa. Pogledajmo kako možemo obaviti isti zadatak pomoću NumPy polja.
Sabiranje dviju matrica
Koristimo +operator za dodavanje odgovarajućih elemenata dviju NumPy matrica.
import numpy as np A = np.array(((2, 4), (5, -6))) B = np.array(((9, -3), (3, 6))) C = A + B # element wise addition print(C) ''' Output: ((11 1) ( 8 0)) '''
Množenje dviju matrica
Da bismo pomnožili dvije matrice, koristimo dot()metodu. Saznajte više o tome kako funkcionira numpy.dot.
Napomena: * koristi se za množenje nizova (množenje odgovarajućih elemenata dvaju nizova), a ne za umnožavanje matrice.
import numpy as np A = np.array(((3, 6, 7), (5, -3, 0))) B = np.array(((1, 1), (2, 1), (3, -3))) C = A.dot(B) print(C) ''' Output: (( 36 -12) ( -1 2)) '''
Transponiranje matrice
Za izračun transponiranja matrice koristimo numpy.transpose.
import numpy as np A = np.array(((1, 1), (2, 1), (3, -3))) print(A.transpose()) ''' Output: (( 1 2 3) ( 1 1 -3)) '''
Kao što vidite, NumPy nam je znatno olakšao zadatak.
Pristupite elementima matrice, retcima i stupcima
Access matrix elements
Similar like lists, we can access matrix elements using index. Let's start with a one-dimensional NumPy array.
import numpy as np A = np.array((2, 4, 6, 8, 10)) print("A(0) =", A(0)) # First element print("A(2) =", A(2)) # Third element print("A(-1) =", A(-1)) # Last element
When you run the program, the output will be:
A(0) = 2 A(2) = 6 A(-1) = 10
Now, let's see how we can access elements of a two-dimensional array (which is basically a matrix).
import numpy as np A = np.array(((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19))) # First element of first row print("A(0)(0) =", A(0)(0)) # Third element of second row print("A(1)(2) =", A(1)(2)) # Last element of last row print("A(-1)(-1) =", A(-1)(-1))
When we run the program, the output will be:
A(0)(0) = 1 A(1)(2) = 9 A(-1)(-1) = 19
Access rows of a Matrix
import numpy as np A = np.array(((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19))) print("A(0) =", A(0)) # First Row print("A(2) =", A(2)) # Third Row print("A(-1) =", A(-1)) # Last Row (3rd row in this case)
When we run the program, the output will be:
A(0) = (1, 4, 5, 12) A(2) = (-6, 7, 11, 19) A(-1) = (-6, 7, 11, 19)
Access columns of a Matrix
import numpy as np A = np.array(((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19))) print("A(:,0) =",A(:,0)) # First Column print("A(:,3) =", A(:,3)) # Fourth Column print("A(:,-1) =", A(:,-1)) # Last Column (4th column in this case)
When we run the program, the output will be:
A(:,0) = ( 1 -5 -6) A(:,3) = (12 0 19) A(:,-1) = (12 0 19)
If you don't know how this above code works, read slicing of a matrix section of this article.
Slicing of a Matrix
Slicing of a one-dimensional NumPy array is similar to a list. If you don't know how slicing for a list works, visit Understanding Python's slice notation.
Uzmimo primjer:
import numpy as np letters = np.array((1, 3, 5, 7, 9, 7, 5)) # 3rd to 5th elements print(letters(2:5)) # Output: (5, 7, 9) # 1st to 4th elements print(letters(:-5)) # Output: (1, 3) # 6th to last elements print(letters(5:)) # Output:(7, 5) # 1st to last elements print(letters(:)) # Output:(1, 3, 5, 7, 9, 7, 5) # reversing a list print(letters(::-1)) # Output:(5, 7, 9, 7, 5, 3, 1)
Sada, da vidimo kako možemo izrezati matricu.
import numpy as np A = np.array(((1, 4, 5, 12, 14), (-5, 8, 9, 0, 17), (-6, 7, 11, 19, 21))) print(A(:2, :4)) # two rows, four columns ''' Output: (( 1 4 5 12) (-5 8 9 0)) ''' print(A(:1,)) # first row, all columns ''' Output: (( 1 4 5 12 14)) ''' print(A(:,2)) # all rows, second column ''' Output: ( 5 9 11) ''' print(A(:, 2:5)) # all rows, third to the fifth column '''Output: (( 5 12 14) ( 9 0 17) (11 19 21)) '''
Kao što vidite, upotreba NumPy-a (umjesto ugniježđenih popisa) znatno olakšava rad s matricama, a nismo ni ogrebali o osnovama. Predlažemo vam da detaljno istražite paket NumPy, posebno ako pokušavate koristiti Python za znanost o podacima / analitiku.
Resursi NumPy koji bi vam mogli biti korisni:
- NumPy Vodič
- NumPy referenca
